2. Questões de Concurso

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Um número natural de dois algarismos, A e B, cuja soma é 16 é tal que, se invertermos a posição de seus algarismos, ele diminuirá 18 unidades. Logo, o valor de A2 + B2 é:
Uma academia possui 5 professores: João, Marcos, Francisco, Mateus e Cláudio. Foi necessário organizar um cronograma de atendimento em que duas duplas de professores trabalham por dia, seguindo sempre a mesma sequência de rodízio. As duplas se revezam na seguinte ordem:

1. João e Marcos. 2. Francisco e Mateus. 3. Marcos e Cláudio. 4. João e Francisco. 5. Mateus e Cláudio.

Com base nesse cronograma, qual será a dupla de professores que atenderá no 258º dia?
Uma agência de turismo está organizando uma série de excursões e deseja calcular a quantidade de assentos necessários em seus veículos. Sabe-se que o número total de passageiros x deve satisfazer um requisito da agência para cobrir os custos e garantir lucro. O número de passageiros está relacionado pela função f(x) = 5x 2 - 45 x.
Com base nisso, quantos passageiros são necessários para que o custo e a operação sejam viáveis?
Um aluno de vestibular estava estudando matemática com seu professor particular. Quando o aluno tinha 8 anos, o professor comentou: "Hoje, minha idade é 4 vezes a idade do aluno". Alguns anos depois, no aniversário do aluno, o professor disse: "Hoje, minha idade é três vezes a idade do aluno".
Entre a primeira e a segunda declaração, se passaram:
Uma agência de turismo está organizando uma série de excursões e deseja calcular a quantidade de assentos necessários em seus veículos. Sabe-se que o número total de passageiros x deve satisfazer um requisito da agência para cobrir os custos e garantir lucro. O número de passageiros está relacionado pela função f(x) = 5x 2 - 45 x.

Com base nisso, quantos passageiros são necessários para que o custo e a operação sejam viáveis?
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