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Concurso:
CBM-MS
Disciplina:
Matemática
O pentágono ABCDE da figura representa terras herdadas por dois irmãos, cujas idades são 18 e 20 anos.
Os ângulos A, B e C da figura são retos e sabe-se que AB = 5 km, BC = 2 km, CD = 4 km e EA = 1 km. Na figura, a linha tracejada indica onde deverá ser demarcado o limite entre as terras herdadas pelos irmãos, de forma que suas áreas sejam proporcionais às suas idades. É sabido também que ao irmão mais velho caberá o lote de terras que tem o limite
confrontando com a estrada. Nessas condições, a distância x, medida da divisa 
à linha tracejada, paralela a mede, em quilômetros:
Os ângulos A, B e C da figura são retos e sabe-se que AB = 5 km, BC = 2 km, CD = 4 km e EA = 1 km. Na figura, a linha tracejada indica onde deverá ser demarcado o limite entre as terras herdadas pelos irmãos, de forma que suas áreas sejam proporcionais às suas idades. É sabido também que ao irmão mais velho caberá o lote de terras que tem o limite
confrontando com a estrada. Nessas condições, a distância x, medida da divisa à linha tracejada, paralela a mede, em quilômetros:
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CBM-MS
Disciplina:
Matemática
Considere as matrizes A = 
O determinante do produto A.B é um número:
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CBM-MS
Disciplina:
Matemática
Segundo Hernani Pinto de Lemos Júnior, a cafeína pode influir positivamente no raciocínio, concentração e metabolismo, devido à sua ação central e periférica. Em seu artigo Vamos tomar café? (publicado em Diagnóstico & Tratamento - ed. jul/set.2007), ele cita um experimento aplicado em 60 indivíduos que foram submetidos a doses crescentes de cafeína (de 5 a 60 centigramas): a velocidade com que realizavam operações aritméticas aumentava proporcionalmente ao logaritmo decimal da dose. Suponha que um das pessoas participantes do experimento tenha realizado, em 30 segundos,21 operações aritméticas sob o efeito de 5 cg de cafeína. Submetida a 50 cg de cafeína, espera-se que essa mesma pessoa, em 30 segundos, realize (use log 2 = 0,3):
Concurso:
CBM-MS
Disciplina:
Matemática
Uma empresa de cozinha industrial é contratada para fornecer o almoço dos 120 funcionários de uma pequena indústria por 28 dias. Em virtude da necessidade de aumento de sua produção diária, a indústria contrata mais vinte funcionários. Dessa forma, a quantidade de comida já contratada será suficiente para apenas:
Concurso:
CBM-MS
Disciplina:
Matemática
Considere o sistema 
, nas incógnitas x, y e z.
A seu respeito são feitas as seguintes afirmações:
I - O sistema apresentará infinitas soluções se, e somente se, a =
II - O sistema terá uma única solução se, e somente se, a ≠ 1.
III - Se a = 2, a terna (8; 4; 1) é solução do sistema.
IV - O sistema nunca admitirá a solução trivial.
Das afirmações acima:
