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Se U1, U2, ..., Un é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U1 + U2 + ... + Un segue aproximadamente uma distribuição normal.
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A estatística segue uma distribuição normal padrão.

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A estatística segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

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Para estimar o desvio padrão (variabilidade) do preço de um determinado item de consumo, essencial à administração pública, é extraída uma pequena amostra aleatória simples, através de consultas a quatro fornecedores distintos. Supondo que os valores encontrados foram R$4,00, R$5,00, R$8,00 e R$11,00, a estimativa para a variabilidade, obtida através do estimador não tendencioso da variância, será: