2. Questões de Concurso

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Para a estimação de uma proporção p por meio de amostragem aleatória simples (com reposição) de tamanho n = 100, considere que o estimador dessa proporção seja
Imagem associada para resolução da questão

em que T representa uma soma de valores 1 (sucessos) ou 0 (fracassos). Se a estimativa da variância de for igual a 0,0025, então será igual a

Imagem associada para resolução da questão

Conforme a figura precedente, que mostra os valores da variável X obtidos em uma amostra de tamanho n = 7, tem-se que a moda de X é igual a
Determinado presídio, que possui 500 celas, será objeto de um levantamento para se estimar a proporção p de detentos que são portadores de certa doença. O levantamento seguirá o seguinte plano amostral: (a) 10 celas serão sorteadas por amostragem aleatória simples; (b) todos os detentos encontrados nessas 10 celas sorteadas serão testados clinicamente para a contagem do número de portadores da doença em questão nesse levantamento.
Considerando-se a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que o plano amostral em tela para a estimação da proporção p representa uma

Suponha que, para se fazer inferências acerca de uma proporção populacional θ,0 < θ < 1, uma amostra aleatória simples x1, x2, ..., xn, de tamanho n de uma distribuição Bernoulli (θ) deva ser observada; suponha, ainda, que se pretenda usar uma densidade Uniforme no intervalo (0,1) a priori para θ.


Assim, se Imagem associada para resolução da questão, então a função de densidade a posteriori para θ terá distribuição Beta com parâmetros

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância 25. O tamanho da amostra aleatória simples para que possamos garantir, com 95% de confiança, que o valor da média amostral não se afastará do da média populacional por mais de 0,2 unidade, deve ser maior ou igual a
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