2. Questões de Concurso

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Um sistema de sinalização visual é composto por dez bandeiras, sendo quatro vermelhas, três pretas e três brancas, as quais são hasteadas numa determinada ordem para gerar as mensagens desejadas. Sabe-se que apenas um centésimo das mensagens que podem ser geradas por este sistema é utilizado na prática. Deseja-se desenvolver um novo sistema de sinalização visual, composto apenas de bandeiras de cores distintas e que seja capaz de gerar, pelo menos, a quantidade de mensagens empregadas na prática. O número mínimo de bandeiras que se deve adotar no novo sistema é:
Determinada agência de publicidade vai fazer fotos de três modelos juntas. A da direita deve ser ruiva, a do meio morena e a da esquerda loira. Essa agência dispõe de 3 modelos ruivas, 5 morenas e 4 loiras, e todas participarão das fotos. Com base nisso, ao clicar uma vez em cada conjunto de três modelos assim formado, quantas fotos diferentes poderão ser feitas?
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Seis colegas jogam, um após o outro, um dado. Depois de uma rodada, o número de possibilidades para a sequência dos seis valores obtidos é

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Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade de maneiras distintas de se formar um pacote contendo 5 cadernos será inferior a 25.
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Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez entre si em turno único, o número de jogos será superior a 12.
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