Questões de Concurso

Enquanto consertava uma caminhonete, determinado mecânico precisou ir três vezes a uma loja automotiva para comprar parafusos, arruelas e porcas; materiais necessários para conseguir fazer o reparo no veículo:




Sabendo-se que todos os materiais tiveram algum custo e que não houve modificação no preço unitário nos itens entre as vendas, após consultar os cupons fiscais das três compras conclui-se que, necessariamente,

Um colecionador tem em sua casa 9 aquários para criação de diferentes espécies de peixes organizados da seguinte maneira: 3 aquários em linha e em coluna.



Sabe-se que 3 aquários estão com alguns peixes e o colecionador pretende organizar de maneira que a multiplicação da quantidade de peixes de uma linha ou coluna de aquários tenha sempre o mesmo resultado igual a 1024:



Ao adquirir um peixe raro que deve ficar sozinho em um aquário, quantas opções o colecionador tem para colocar o seu peixe sem alterar as distribuições já feitas nos aquários 1,3 e 7?

Um bolo de aniversário foi feito em formato cúbico (figura 1). Após ser fatiado a partir do seu centro até duas das arestas, retirando-se 1/4 do seu volume inicial, ele ficou com um “dente” conforme a figura 2:





Para que o bolo passe a ser um paralelepípedo como indicado na figura 3, os “dentes” que foram criados na figura 2 devem ser aparados também a partir do centro do bolo. Qual a fração correspondente ao volume inicial do bolo que deve ser retirado, para que ele fique no formato de um paralelepípedo?

Para conseguir a sua cidadania italiana, Patrícia busca os dados sobre sua família em documentos e decide criar uma árvore genealógica para organizar o seu trabalho. No topo da árvore, são acrescentados dois ascendentes diretos por pessoa conforme a imagem:




Considerando que Patrícia está na primeira camada, seus pais na segunda e avós na terceira, quantos nomes, no total, a árvore de Patrícia terá, caso ela consiga completar a 10ª camada?

Após a realização de uma dinâmica em determinada escola, a pontuação das cinco equipes participantes é apresentada na seguinte tabela:




Conforme as orientações da diretora da escola, as esquipes com mais de 18 pontos serão declaradas campeãs e receberão prêmios. Há um total de 12 prêmios distintos que devem ser distribuídos entre as equipes campeãs de forma proporcional ao número de pontos que elas obtiveram na dinâmica. Dessa forma, de quantas maneiras diferentes os prêmios podem ser distribuídos entre as esquipes campeãs?