Questões de Concurso

Um bolo de aniversário foi feito em formato cúbico (figura 1). Após ser fatiado a partir do seu centro até duas das arestas, retirando-se 1/4 do seu volume inicial, ele ficou com um “dente” conforme a figura 2:





Para que o bolo passe a ser um paralelepípedo como indicado na figura 3, os “dentes” que foram criados na figura 2 devem ser aparados também a partir do centro do bolo. Qual a fração correspondente ao volume inicial do bolo que deve ser retirado, para que ele fique no formato de um paralelepípedo?

Para conseguir a sua cidadania italiana, Patrícia busca os dados sobre sua família em documentos e decide criar uma árvore genealógica para organizar o seu trabalho. No topo da árvore, são acrescentados dois ascendentes diretos por pessoa conforme a imagem:




Considerando que Patrícia está na primeira camada, seus pais na segunda e avós na terceira, quantos nomes, no total, a árvore de Patrícia terá, caso ela consiga completar a 10ª camada?

Após a realização de uma dinâmica em determinada escola, a pontuação das cinco equipes participantes é apresentada na seguinte tabela:




Conforme as orientações da diretora da escola, as esquipes com mais de 18 pontos serão declaradas campeãs e receberão prêmios. Há um total de 12 prêmios distintos que devem ser distribuídos entre as equipes campeãs de forma proporcional ao número de pontos que elas obtiveram na dinâmica. Dessa forma, de quantas maneiras diferentes os prêmios podem ser distribuídos entre as esquipes campeãs?

Um especialista em finanças públicas elaborou um modelo matemático para descrever a receita e a despesa de um município em função do ano exercício. As funções obtidas por ele foram tais que: R(x) = x2 – 5x + 7 e D(x) = 2 + 0,25x, em que R e D são, respectivamente, a Receita e a Despesa no ano exercício de tal modo que x é dado pela seguinte tabela:


De acordo com este modelo matemático, é correto afirmar que

Ao final de uma corrida de automóveis serão distribuídos, para os 10 primeiros colocados, uma pontuação conforme suas posições ao final da corrida.


Além disso, será distribuído também 1 ponto extra para o piloto que conseguir a volta mais rápida. Sendo assim, durante um campeonato com 20 corridas, qual é o máximo de pontos que um piloto é capaz de fazer?