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Uma caixa contém 12 cartões de mesmo tamanho, sendo 5 vermelhos,4 azuis e 3 verdes. Dois cartões são retirados ao acaso, um após o outro, sem reposição. Qual é a probabilidade de pelo menos um dos cartões retirados ser vermelho?
Em um depósito de materiais de construção, os parafusos são produzidos por duas máquinas, A e B. A máquina A produz 60% do estoque total e a máquina B produz os 40% restantes. Sabe-se que 65% dos parafusos da máquina A são do tipo "curto" e 55% dos parafusos da máquina B também são "curtos". Ao retirar um parafuso ao acaso deste depósito, qual é a probabilidade dele ser do tipo "curto"?
Certo mercado tem 12 ativos dos quais um número desconhecido Imagem associada para resolução da questãodesses ativos é de alto retorno, e o restante é de baixo retorno, em que Imagem associada para resolução da questão{0,1,2, ...,1}. Um investidor realiza 5 sorteios aleatórios e independentes entre esses 12 ativos, sempre repondo o ativo sorteado antes do próximo sorteio, de modo que a composição do mercado seja sempre a mesma. Nos 5 sorteios realizados, o investidor observou 4 ativos de alto retorno e 1 ativo de baixo retorno.

Com base na situação precedente, assinale a opção que representa corretamente o valor de Imagem associada para resolução da questãoque torna mais provável o resultado observado pelo investidor nos 5 sorteios, utilizando o método de máxima verossimilhança.
Em um estudo acerca da distribuição de renda no estado, uma equipe de economistas modelou a renda mensal individual da população, em milhares de reais, entre indivíduos com renda positiva, por uma variável aleatória X sempre positiva. O logaritmo natural da renda mensal segue uma distribuição normal com média µ = 1 e variância 02 1/4.
Com base na situação precedente, assinale a opção que apresenta corretamente a função densidade de probabilidade f x (x) da renda mensal X para x > 0.
O número de pedidos de compra de um ativo financeiro em uma plataforma de negociação é modelado por uma variável aleatória de Poisson. Em média,6 pedidos são executados por hora.
A partir da situação hipotética precedente, considerando X como o número de pedidos realizados entre as 9h30 e as 11h, assinale a opção que corresponde à probabilidade de X ser estritamente maior que 8 e menor ou igual a 10.