2. Questões de Concurso

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Avalie se as afirmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou verdadeiras (V).


( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é definida como a função de densidade (ou de probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ.

( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de máxima verossimilhança de θ é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima estatística de ordem.

( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ2 ), σ conhecida, o estimador de máxima verossimilhança de µ é a média amostral.


Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,

Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma distribuição Bernoulli (p), então o estimador de máxima verossimilhança da variância populacional é
Se X e Y são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas N(0,1), então X/Y tem distribuição
Se (Xn) é uma sequência de variáveis aleatórias com distribuição uniforme no intervalo (0, (n – 1)/ n), n > 1, então (Xn) converge para uma distribuição
Estima-se que 10% da população economicamente ativa, de certo Estado, estejam desempregados. Usando essa estimativa, se uma amostra aleatória simples de 400 pessoas dessa população economicamente ativa for observada, a probabilidade de que menos de 6% ou mais de 14% estejam desempregados é, aproximadamente, igual a
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