2. Questões de Concurso

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Um sistema consiste no atendimento da fila de indivíduos em um guichê com único atendente. Supõe-se que tanto as chegadas na fila quanto o atendimento dos indivíduos são marcovianos (Modelo M/M/1) e a população de tamanho infinito. Conforme um levantamento, em média 10 indivíduos chegam na fila por hora e o atendente demora uma média de 5 minutos para atender 1 indivíduo. A probabilidade de que exista pelo menos 1 indivíduo no sistema é de
Em virtude de não se conhecer a função de densidade de uma variável aleatória X, com média 22, obteve-se um intervalo de confiança (20,24), sabendo-se que existe a probabilidade mínima de 84% de X pertencer a este intervalo conforme o Teorema de Tchebichev. Considerando este mesmo teorema, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (22 − K,22 + K) é no máximo 6,25%. A amplitude deste último intervalo é de

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é dada por



Sendo K > 2, então a variância de X é igual a

De uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (0, θ) é extraída uma única observação com vista a testar a hipótese H0: θ = 10 (hipótese nula) contra H1: θ > 10 (hipótese alternativa). O critério de decisão consiste em rejeitar H0 caso o valor observado exceder 8. A probabilidade de ser cometido um erro tipo II, admitindo que o verdadeiro valor de θ seja 12, é de
O número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas por mês em um posto de atendimento de uma empresa em uma cidade tem distribuição de Poisson com média ʎ e desvio padrão populacional igual a 2. Deseja-se saber qual é a probabilidade (P) de o número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas neste posto ser mais que 1 pessoa em um determinado mês. Se e é a base do logaritmo neperiano (ln) tal que ln(e) = 1, então P é igual a
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