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Uma pesquisa de opinião sobre três concorrentes cursos de inglês, teve como objetivo avaliar o nível de satisfação com o propósito de lançar um novo curso no mercado. As avaliações de satisfação eram mutuamente excludentes, de modo que os estudantes poderiam avaliar qualquer um dos cursos de forma independente. A escala de satisfação foi definida no intervalo de 1 a 10. Do total de entrevistados,78% avaliaram satisfatoriamente. Desses,50% declararam-se satisfeitos com o primeiro curso,30% satisfeitos com o segundo, e 20% com o terceiro. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados declararam-se favorável a ambos os cursos. Assim, a percentagem dos entrevistados que se declarara favorável a mais de um dos cursos é:
Sabe-se, com base em dados históricos, que o número de acidentados que chegam em um hospital traumatológico, durante um período de 20 minutos, é distribuído discretamente por uma função modelada por ƒ(x) = e-6 6 x / x!, x ∈ ℕ Assim, a probabilidade de que (no período indicado) mais de quatro acidentados cheguem ao hospital é:
Obs.: Use e −6 ≅ 0,00247875.
Obs.: Use e −6 ≅ 0,00247875.
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Durante o desenvolvimento de um sistema de controle de qualidade para medição de diâmetros de componentes cilíndricos, um engenheiro modela o erro de fabricação com uma variável aleatória contínua X que segue uma distribuição normal com média μ = 5mm e desvio-padrão σ = 0,02mm. O engenheiro deseja garantir que pelo menos 95% (noventa e cinco por cento) dos componentes produzidos tenham diâmetro dentro da faixa aceitável. Com base nas propriedades da função densidade normal de Gauss, ele define um intervalo simétrico em torno da média μ, de modo que:
P(μ − Zσ ≤ X ≤ μ + zσ) ≥ 0,95
Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de z que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:
P(μ − Zσ ≤ X ≤ μ + zσ) ≥ 0,95
Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de z que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:
Uma empresa de laticínios implementará três estratégias para desenvolver um novo tipo de iogurte. Devido aos custos, essas estratégias serão implementadas em momentos distintos. Mais especificamente, as estratégias E1, E2 e E3 serão aplicadas de acordo com a produção de uma demanda, sendo aplicadas, respectivamente, em 30%, 20% e 50% dos produtos. O índice de “fracassos” dessas estratégias é dado a seguir:
P(D ∣ E1 ) = 0,01, P(D ∣ E2 ) = 0,03 e P(D ∣ E3 ) = 0,02,
Sabendo-se que P(D ∣ Ei) é a probabilidade de uma estratégia fracassar, dada a estratégia j, j = 1,2,3, isso garante que, ao se escolher aleatoriamente uma estratégia e avaliar que ela fracassou, a probabilidade de se ter escolhido a estratégia E2 é:
P(D ∣ E1 ) = 0,01, P(D ∣ E2 ) = 0,03 e P(D ∣ E3 ) = 0,02,
Sabendo-se que P(D ∣ Ei) é a probabilidade de uma estratégia fracassar, dada a estratégia j, j = 1,2,3, isso garante que, ao se escolher aleatoriamente uma estratégia e avaliar que ela fracassou, a probabilidade de se ter escolhido a estratégia E2 é:
O setor de análise de riscos de um banco investigou o desempenho de um modelo supervisionado de classificação binária (risco alto ou baixo), aplicado a registros de correntistas. Após aplicar o modelo a um conjunto de 1.000 registros rotulados, ele observou que:
I- O modelo classificou corretamente 90% dos correntistas de risco baixo.
II- No total,30% dos correntistas realmente apresentavam risco alto, e dentre esses,25% foram classificados incorretamente como risco baixo.
Com base nesses dados, estima-se a acurácia do modelo em aproximadamente:
I- O modelo classificou corretamente 90% dos correntistas de risco baixo.
II- No total,30% dos correntistas realmente apresentavam risco alto, e dentre esses,25% foram classificados incorretamente como risco baixo.
Com base nesses dados, estima-se a acurácia do modelo em aproximadamente:
