Questões de Concurso

Um reservatório industrial é formado por um cilindro circular reto de raio interno 3 m e altura 8 m, encimado por uma semiesfera de mesmo raio, de modo que todo o espaço interno das duas partes possa ser utilizado para armazenamento. Considerando ? = 3,14 e desconsiderando a espessura das paredes, pretende-se determinar a capacidade geométrica total do reservatório.

Qual é o volume interno total (V) desse reservatório?

Um reservatório cilíndrico de raio interno igual a 2 m e altura útil de 5 m será utilizado para armazenamento de água, mas, por razões operacionais, poderá ser preenchido apenas até 80% de sua capacidade geométrica total. Considerando ? = 3,14 e desprezando a espessura das paredes, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O volume geométrico total do reservatório é igual a 62,8 m³.
(__)O volume máximo autorizado para armazenamento é igual a 50,24 m³.
(__)A área da base circular do reservatório corresponde a 25,12 m².
(__)O volume não utilizável por causa do limite operacional é igual a 10,56 m³.
(__)O armazenamento máximo autorizado corresponde a 50.240 litros.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Para uma exposição de Matemática, um professor confeccionará um sólido didático formado por um cilindro circular reto encimado por um cone circular reto, ambos com raio da base igual a 3 cm.
O cilindro possui altura de 10 cm e o cone, altura de 4 cm. A superfície circular que une os dois sólidos fica inteiramente interna e, portanto, não recebe acabamento.

Todo o sólido será preenchido com resina. Além disso, receberão revestimento apenas:

I. a superfície lateral do cilindro;
II. a base inferior do cilindro;
III. a superfície lateral do cone.

O revestimento custa R$ 1,00 por cm² e a resina, R$ 0,50 por cm³.

Adotando ? = 3, o custo total dos materiais utilizados em uma unidade do modelo será 

Uma empresa fabrica recipientes cilíndricos utilizados para armazenar amostras de produtos químicos. De acordo com as especificações do fabricante, a área lateral de cada recipiente é o dobro da área de sua base circular.

Um determinado modelo possui altura igual a 3 cm.

O volume interno desse recipiente, em cm³, é de: 

Um reservatório de água em formato de cilindro circular reto foi instalado na sede do consórcio para garantir o abastecimento em períodos de manutenção. Esse tanque possui um diâmetro interno de 4 metros e uma altura total de 6 metros. Sabendo que no momento o nível da água atinge exatamente dois terços da capacidade máxima de armazenamento do cilindro, qual é o volume de água presente no reservatório? Considere a aproximação de igual a 3 para a realização do cálculo.