Questões de Concurso

Uma empresa está projetando duas caixas de presente com formatos diferentes. A primeira caixa tem o formato de um cilindro, com raio 3 cm e altura de 10 cm. A segunda caixa tem o formato de uma pirâmide de base quadrada, com lado da base de 6 cm e altura de 9 cm. Sabendo disso, calcule o volume de cada uma das caixas. Considere π = 3,14.

Considere a função f: ³ → dada por f (x, y, z) = x²y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈ ³ : x² + y² = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície sf dS é igual a

Um reservatório cilíndrico possui raio da base igual a 3 metros e altura de 10 metros. Devido a uma reforma, sua altura será reduzida em 20%, mas o raio aumentará em 1 metro para compensar. Qual é o novo volume do reservatório, em metros cúbicos, após essa reforma?

Em uma escola, a equipe de manutenção decidiu reaproveitar um antigo reservatório cilíndrico de água, para um projeto sustentável de captação de água da chuva. O reservatório possui raio da base de 3 m e altura de 10 m.
Para reduzir o desperdício e ocupar espaço interno, foi colocado dentro do reservatório um objeto decorativo maciço em formato de esfera, com raio de 2 m, totalmente submerso quando o reservatório está cheio.
Sendo que o volume ocupado pela esfera não pode ser preenchido por água, qual será o volume máximo de água que o reservatório poderá armazenar?
Considere: π=3

Será esvaziado um reservatório cilíndrico de água para a execução de uma manutenção programada. Segundo os técnicos, a quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é representada por:

V = 50 · (80 - t)2

Desse modo, o tempo necessário para escoar 60.800 litros é