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Apoiado sobre patins numa superfície horizontal sem atrito, um atirador dispara um projétil
de massa m com velocidade v contra um alvo a uma distancia d. Antes do disparo, a massa total do
atirador e seus equipamentos é M. Sendo vs a velocidade do som no ar e desprezando a perda de energia
em todo o processo, quanto tempo após o disparo o atirador ouviria o ruído do impacto do projétil no
alvo?
Uma amostra I de átomos de 57Fe, cujos núcleos excitados emitem fótons devido a uma transição nuclear, está situada a uma altura I verticalmente acima de uma amostra II de 57Fe que recebe a radiação emitida pela amostra I. Ao chegar a II, os fótons da amostra I sofrem um aumento de frequência devido à redução de sua energia potencial gravitacional, sendo, portanto, incapazes de excitar os núcleos de 57Fe dessa amostra. No entanto, essa incapacidade pode ser anulada se a amostra I se afastar verticalmente da amostra II com uma velocidade v adequada. Considerando v ? c e que a energia potencial gravitacional do fóton de energia ? pode ser obtida mediante sua “massa efetiva” ?/c2, assinale a opção que explicita
v. Se necessário, utilize (1 + x)n ? 1 + nx para x ? 1.
Um cilindro de altura h e raio a, com água até uma certa altura, gira com velocidade angular ? constante. Qual o valor máximo de ? para que a água não transborde, sabendo que neste limite a altura z (ver figura) é igual a h/3 + ?2a2/(4g)? Dado: num referencial que gira com o cilindro, e, portanto, considerando a força centrífuga, todos os pontos da superfície da água têm mesma energia potencial.
Na ?gura, o eixo vertical giratório z acima de O dada por imprime uma velocidade angular ? = 10 rad/s ao sistema composto por quatro barras iguais, de comprimento L = 1 m e massa desprezível, graças a uma dupla articulação na posição ?xa X. Por sua vez, as barras de baixo são articuladas na massa M de 2 kg que, através de um furo central, pode deslizar sem atrito ao longo do eixo e esticar uma mola de constante elástica k = 100 N/m, a partir da posição O da extremidade superior da mola em repouso, a dois metros abaixo de X. O sistema completa-se comduas massas iguais de m = 1 kg cada uma, articuladas `as barras. Sendo desprezíveis as dimensões das massas, então, a mola distender-se-á de uma altura
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