2. Questões de Concurso

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Uma elipse Ω com semieixo horizontal igual a 2cm tangencia a circunferência C nos pontos A = (0,1) e B = (0, -1), em que o centro da circunferência C e da elipse Ω é o ponto (0,0). Nessas condições é CORRETO afirmar que a equação da elipse Ω é dada por:

Considere o sólido de revolução obtido ao rotacionarmos o retângulo de vértices (1,0); (3,0); (1,3); (3,3) em torno do eixo vertical y. Calculando a razão entre volume e área lateral do referido sólido de revolução, encontraremos, em unidades, um número no intervalo
A figura abaixo é de um cone que tem o volume V= 37,68 cm³ e cujo raio da base é r = 3 cm. Fazendo π= 3,14, a medida de g é: 
A figura a seguir representa uma escultura metálica em forma de cone circular reto, cujo vértice V pertence a uma superfície plana β. Imagem associada para resolução da questão

 Considere que:
• P é o ponto da base do cone mais distante de β; • Q é o ponto da base do cone mais próximo de β; • R é um ponto que pertence a β; • Os segmentos PV e QR, ambos perpendiculares a β, medem, respectivamente,2 m e m.
Assim, a área da superfície lateral dessa escultura, em m², é igual a:
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Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir.


A cônica descrita pela primeira equação intercepta a reta y = –x + 4 em exatamente um ponto.

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