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Paulo e Mateus tinham, cada um deles, uma dívida com o mesmo valor nominal igual a R$ 1.800, a vencer em determinado prazo. Ambos resolveram antecipar o pagamento total da dívida em 2 meses anteriores ao seu vencimento. Na negociação do pagamento, Paulo conseguiu obter um desconto racional composto, e Mateus, um desconto comercial composto, ambos a uma taxa de 20% ao mês.


Nessa situação hipotética, os valores pagos por Paulo e por Mateus, respectivamente, para liquidar a dívida foram iguais a

Juliana fez uma promoção em sua loja dando 20% de desconto em todos os produtos, mas percebeu que um modelo específico de calça não estava sendo vendida, então deu mais 5% de desconto nessas peças. De quanto foi o desconto total dado nas calças? 
Em 31/12/2025, uma entidade apresentava, em seu passivo, uma obrigação de R$ 80.000, com vencimento previsto para 31/12/2026.
Considerando taxa de juros prefixada de 10% ao ano incluída no passivo, o valor presente da obrigação em 31/12/2025 era de
O valor presente de um montante de R$ 13.310 a ser recebido ao final de 3 anos, considerando taxa composta de desconto de 10% ao ano, corresponde a R$ 11.000.
Para quitar antecipadamente uma despesa contratual vinculada a obras de saneamento, a tesouraria de um município propôs o pagamento antecipado de um título cujo valor nominal, no vencimento, é de R$ 145.200,00. O vencimento original do título ocorreria em exatamente 2 meses.

Considerando que a operação adota o regime de capitalização composta e o conceito de desconto composto racional, também chamado de desconto por dentro, sob uma taxa de juros de 10% ao mês, o valor do desconto obtido pelo município é de:
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