Questões de Concurso

Como prêmio por participarem de uma gincana cultural entre escolas,100 alunos foram convidados a assistir dois filmes, um de ação e outro de romance, em um shopping Center no final de semana. Cada aluno poderia assistir a um, aos dois ou a nenhum dos filmes ofertados. Caso não assistisse a nenhum filme, o aluno poderia escolher um lanche e um refrigerante em qualquer loja da praça de alimentação desse shopping.

Na segunda-feira, verificou-se que todos os 100 alunos convidados foram ao shopping no final de semana e, quando foram questionados sobre qual(is) filme(s) eles assistiram, as respostas foram anotadas e resumidas da seguinte maneira:

• 40 alunos assistiram ao filme de ação;

• 54 alunos assistiram ao filme de romance;

• 8 alunos assistiram aos dois filmes.

Dessa forma, a quantidade máxima possível de alunos que escolheu um lanche e um refrigerante foi igual a

Sônia é diretora de um colégio e fez uma pesquisa para saber a preferência de seus alunos entre dois professores de uma determinada disciplina. Após entrevistar 600 alunos, foram obtidos os seguintes resultados:
Professor A: 440 clientes. Professor B: 120 clientes. Nenhum dos professores: 80 clientes.
O número de alunos que gostam dos dois professores é

Na festa de fim de ano de uma empresa, são distribuídos dois tipos de presentes entre os funcionários presentes. Metade dos funcionários recebe o presente do tipo A, cinquenta e oito recebem o presente do tipo B, todos os funcionários recebem pelo menos um presente, e doze recebem tanto um presente do tipo A quanto um do tipo B.

Portanto, o número de funcionários presente na festa, é:

Nas eleições para síndico e subsíndico de um condomínio há as seguintes regras:
•  apenas três candidatos concorrem.
•  cada eleitor pode votar em um ou em dois candidatos.
•  vence o candidato com maior número de votos.
•  o segundo colocado assume o posto de subsíndico. Dos resultados apurados, sabe-se que:
•  o total de votos dados aos candidatos foi 664.
•  o candidato Bruno não recebeu voto em que só constasse o nome dele.
•  250 pessoas votaram em André e Bruno.
•  48 pessoas votaram em André e Carlos.
•  o número de votos que só constava o nome Carlos é igual ao número de votos que constavam os nomes de Carlos e Bruno.
•  apenas em André, foram 20 votos.

Os novos síndico e subsíndico eleitos são, respectivamente,