Questões de Concurso

Em relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C:

I. Se A ? B e B ? C então A ? C.

II. Se A ? B e B ? C então A ? C.

III. Se A ? B e B ? C então A ? C.

Estão corretas:

Considere-se o conjunto universo U, formado por uma turma de cálculo da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante (EFOMM) e composta por alunos e alunas. São dados os subconjuntos de U:

A: conjunto formado pelos alunos; e

B: conjunto formado por todos os alunos e alunas aprovados.

Pode-se concluir que é a quantidade de

Dados os conjuntos A={f,g,h,k}, B={g,h,k}, C = {f,g} e sabendo que X é construído a partir das seguintes informações:

I - X ? B ? C.

II - X ? C = {f}

III- B - X = {g,h}

Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas:

1) É verdade que . Justifique.

Resposta: Sim é verdade, pois, tomando a parte real igual a 1 e a parte imaginária igual a zero, tem-se z = 1 e, com isso, a igualdade permanece.

2) Cite duas descrições geométricas do conjunto B dos números complexos z que satisfazem |z - 2| = |z - 3i|, sendo i a unidade imaginária.

Resposta: É uma reta que passa pelo ponto (1/2 , 7/6) e tem coeficiente angular igual a 2/3.

3) Seja z um número complexo e Re(z) a parte real de z. Qual é o conjunto dos pontos tais que Re(z²) < 0?

Resposta: É o conjunto união com o conjunto

4) Seja z um número complexo. Os valores de z tais que e^{2z -1} = 1 é igual a?

Resposta: z = 1/2 + k?i para k ? ?. Sendo i a unidade imaginária.

Suponha que Felipe saiba responder a todas as perguntas de forma correta. E que ele as corrigirá atribuindo a cada pergunta o valor de 2,5 pontos por resposta correta e zero ponto por resposta errada, NÃO existe acerto de parte da questão (Bruno acerta ou erra sua resposta). Sendo assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de pontos obtidos por Bruno na correção de Felipe.