Questões de Concurso

Seja ƒ(k) = k² + 3k + 2 e seja W o conjunto de inteiros {0, 1, 2,..., 25}. O número de elementos de W, tais que ƒ( W) deixa resto zero, quando dividido por 6, é:

A triste e irreparável tragédia ocorrida com o Museu Nacional, situado na Quinta da Boa Vista em São Cristóvão, RJ, em 02/09/2018, incentivou uma pesquisa com um grupo de estudantes, com o intuito de saber quais museus cariocas já visitaram. O resultado aparece a seguir:

- Apenas quatro museus foram mencionados: Museu Nacional (MN), Museu do Amanhã (MA), Centro Cultural Banco do Brasil (CCBB) e Museu Histórico Nacional (MHN);

- Todos os consultados afirmaram já terem ido ao MA, sendo que 32 nunca estiveram em qualquer outro dos museus mencionados;

- Dentre 50 dos estudantes que também já foram no CCBB, 30 nunca foram aos outros dois museus mencionados;

- Dentre 40 estudantes que também já foram no MN, 22 nunca foram aos outros dois museus mencionados; Dentre 30 estudantes que também já foram no MHN, 18 nunca foram aos outros dois museus mencionados.

- 10 dos estudantes afirmaram já terem ido a todos os museus mencionados.

Com base nessas informações, quantos estudantes ao total responderam a essa pesquisa?

Os 44 dentistas de uma cidade foram questionados se concluíram os cursos de especialização em ortodontia, implantodontia e traumatologia. Considere que todos os dentistas têm, pelo menos, uma das especializações citadas. Alguns dos resultados da pesquisa estão descritos a seguir; analise-os.
28 dentistas fizeram a especialização em ortodontia; 4 dentistas fizeram apenas a especialização em ortodontia; 1 dentista fez apenas a especialização em traumatologia; 21 dentistas fizeram as especializações de ortodontia e implantodontia; 11 dentistas fizeram as especializações de implantodontia e traumatologia; e, 13 dentistas fizeram as especializações de ortodontia e traumatologia.
De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar que:

Marque a alternativa que apresenta a sequência correta.

Considerando n(P) como a notação que determina o número de elementos de um conjunto P, A X B como o produto cartesiano entre dois conjuntos finitos A e B e sabendo-se ainda que n(A) = 2x - 3, n(B) = x - 5 e n(AXB) = x² + 10x - 27, é correto afirmar que o valor numérico de x é