Considere as afirmativas abaixo.
I. Se X e Y têm distribuição qui-quadrado com graus de liberdade dados, respectivamente por 2 e 3, então a variável W = (3X/2Y) tem distribuição F (Snedecor) com 2 e 3 graus de liberdade, respectivamente. II. Sendo X uma variável com distribuição normal padrão e Y uma variável com distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade, então a variável W = (X/√Y ) tem distribuição t de Student com 1 grau de liberdade. III. A distribuição exponencial é um caso particular da distribuição gama. IV. Se X tem distribuição gama com parâmetros a e b, com a ≥ 1 e b > 0, então a variância de X é igual ao produto de a por b.
Está correto o que se afirma em

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X que tem distribuição Gama com parâmetros α e β estritamente positivos é igual a M_x(t) = (1 − βt)^−α. Dado que α = 8 e o momento de ordem 2, não centrado, de X é igual a 162, obtém-se que a média de X é igual a