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Uma variável X, com distribuição Geométrica de parâmetro p, tem média 4 e variância 12. Então, P(X=3) é igual a

Considere X1, X2, … , Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (I.I.D.).
A respeito da distribuição da soma:


analise os itens a seguir.

I. Se Xi ? Poisson(u), a variância de Sn é nu.
II. Se Xi ? Bernoulli(p), então Sn ~ Binomial(n, p).
III. Se Xi tem distribuição geométrica com parâmetro p, então Sn tem distribuição normal com média np.

Está correto o que se apresenta em 
Em um setor de atendimento de um órgão público, sabe-se que a probabilidade de um requerimento ser aprovado em uma análise é de 25%. As análises são realizadas de forma independente, uma a uma, até que ocorra a primeira aprovação. Seja X a variável aleatória que representa o número de requerimentos analisados até a ocorrência da primeira aprovação, incluindo o requerimento aprovado, assinale a alternativa que apresenta corretamente a esperança matemática e a variância de X. 

Uma instituição observa sucessivamente demandas administrativas independentes. A probabilidade de uma demanda ser concluída após o prazo é constante e igual a 0,16. Define-se X como o número de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso, contando-se também a demanda em que o atraso ocorre. Com base no exposto, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Como o número de demandas observadas não é previamente fixado, X possui distribuição hipergeométrica.

( ) O número esperado de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso é igual a 6,25.

( ) A variância de X é igual a 32,8125.

( ) A probabilidade de que nenhuma das cinco primeiras demandas apresente atraso é igual a .

( ) A probabilidade de que o primeiro atraso ocorra na quarta demanda é igual a .

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Existem vários modelos de distribuições de probabilidades, cada um com suas características e aplicações. Assinale a alternativa que contém uma afirmação incorreta sobre as distribuições.