Um médico pesquisador clínico conduz um ensaio experimental para avaliar a eficácia de um novo fármaco na redução da pressão arterial sistólica (PAS). O estudo seleciona uma amostra de 60 pacientes com hipertensão essencial, divididos aleatoriamente em dois grupos independentes, de 30 indivíduos: um recebeu o fármaco e outro um placebo. Após 6 meses, os resultados demonstram que a redução média da PAS no grupo intervenção foi de 15 mmHg (desvio padrão: 10), enquanto no grupo placebo a redução média foi de 5 mmHg (desvio padrão: 12). A aplicação do teste t de Student para amostras independentes (bi-caudal) resultou em um valor de p: 0,001. Adicionalmente, o pesquisador calculou o coeficiente de correlação de Pearson entre a idade dos participantes e a magnitude da redução pressórica, obtendo um valor de r = 0,60. Para uma análise secundária, os pacientes foram classificados de forma dicotômica entre os que atingiram a meta pressórica e os que não atingiram, utilizando-se o teste qui-quadrado para avaliar a associação com o tipo de tratamento (p < 0,05). Observa-se que a distribuição dos valores iniciais de PAS na amostra era levemente assimétrica à direita.
Com base no cenário descrito e nos princípios bioestatísticos, é correto afirmar que

Um médico pesquisador clínico conduz um ensaio experimental para avaliar a eficácia de um novo fármaco na redução da pressão arterial sistólica (PAS). O estudo seleciona uma amostra de 60 pacientes com hipertensão essencial, divididos aleatoriamente em dois grupos independentes, de 30 indivíduos: um recebeu o fármaco e outro um placebo. Após 6 meses, os resultados demonstram que a redução média da PAS no grupo intervenção foi de 15 mmHg (desvio padrão: 10), enquanto no grupo placebo a redução média foi de 5 mmHg (desvio padrão: 12). A aplicação do teste t de Student para amostras independentes (bi-caudal) resultou em um valor de p: 0,001. Adicionalmente, o pesquisador calculou o coeficiente de correlação de Pearson entre a idade dos participantes e a magnitude da redução pressórica, obtendo um valor de r = 0,60. Para uma análise secundária, os pacientes foram classificados de forma dicotômica entre os que atingiram a meta pressórica e os que não atingiram, utilizando-se o teste qui-quadrado para avaliar a associação com o tipo de tratamento (p < 0,05). Observa-se que a distribuição dos valores iniciais de PAS na amostra era levemente assimétrica à direita.
Com base no cenário descrito e nos princípios bioestatísticos, é correto afirmar que

O teste qui-quadrado é eficiente para testar a hipótese de normalidade das temperaturas mínimas.

Ao realizar um teste de hipóteses para a média de uma população com amostras pequenas (n < 30) e desvio padrão populacional desconhecido, a distribuição t de Student é a mais apropriada para construir o intervalo de confiança ou calcular o valor p. Em relação à teoria da distribuição t e sua aplicação, julgue os itens a seguir:

I. A estatística de teste segue exatamente uma distribuição t de Student com n ? 1 graus de liberdade se a população for normal. Se a população não for normal, mas for simétrica e com curtose moderada, o teste t ainda é razoavelmente robusto para amostras pequenas.

II. A distribuição t de Student tem caudas mais pesadas que a distribuição Normal padrão, mas à medida que os graus de liberdade aumentam, a t se aproxima da Normal. Para n ? 30, a diferença é geralmente considerada desprezível na prática.

III. O intervalo de confiança para a média usando a distribuição t é dado por  Se, erroneamente, usássemos o quantil da Normal (Z_?/2) no lugar do t, o intervalo seria mais estreito, aumentando a probabilidade de não conter o verdadeiro parâmetro (cobertura abaixo do nominal).

IV. Para testar a média de uma população com amostra pequena e desvio padrão desconhecido, a distribuição Qui-quadrado (X ²) seria apropriada se o interesse fosse na variância, não na média. Já a distribuição F é usada para comparação de duas variâncias ou em ANOVA.

V. A estatística t de Student para uma amostra pode ser derivada como razão entre uma Normal padrão e a raiz quadrada de uma Qui-quadrado dividida por seus graus de liberdade, assumindo independência. Essa relação justifica o nome “t” e a forma da densidade.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

No planejamento de ações fiscais, modelos probabilísticos são frequentemente empregados para estimar riscos, avaliar amostras e subsidiar a tomada de decisões. Considerando os conceitos de espaço amostral, probabilidade e distribuições de probabilidades, assinale a alternativa INCORRETA.