2. Questões de Concurso

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Uma elipse Ω com semieixo horizontal igual a 2cm tangencia a circunferência C nos pontos A = (0,1) e B = (0, -1), em que o centro da circunferência C e da elipse Ω é o ponto (0,0). Nessas condições é CORRETO afirmar que a equação da elipse Ω é dada por:

O plano diretor de uma cidade encontra-se desenhado em um programa de computador de forma que a superfície da cidade se distribui sobre um plano cartesiano no qual a unidade de medida é o quilômetro. No ponto de coordenadas (–3,8) desse plano, há o registro de um hidrante, o qual fica localizado em meio a uma grande área gramada de um parque. Utilizando-se uma mangueira cujo comprimento é de 100 metros, é possível aspergir água até uma distância de 200 metros de sua extremidade livre, a partir daquele hidrante. Dessa forma, a área que se pode irrigar com a mangueira citada conectada ao tal hidrante é representada, no plano cartesiano, pela expressão

O item que contém a equação da elipse da figura, é:


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Considere uma elipse E definida pela equação x²/a² + y²/b² = 1, onde a > b > 0. Seja P um ponto no primeiro quadrante da elipse E cuja coordenada y é igual a b/2 .
Se Q é o ponto simétrico de P em relação ao eixo x, qual das seguintes opções representa corretamente a coordenada x de Q?

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