Questões de Concurso

Durante muitos anos, admitiu-se que a Terra fosse o centro do universo. O astrônomo Nicolau Copérnico (1473-1543), porém, mostrou que esse e outros astros giram em torno do Sol. A tabela a seguir indica o número de dias terrestres para a Terra e um dado asteroide completarem uma volta em torno do Sol.


Considere que a órbita do asteroide está no mesmo plano da órbita da Terra e que esses astros e o Sol ocupam a mesma posição relativa, a cada t anos terrestres.
Assim, o menor valor de t é:

Em 1798 o cientista Henry Cavendish realizou uma medida acurada da massa da terra, e, portanto, de sua densidade e mesmo da constante gravitacional (‘Experiments to determine the Density of the Earth’, Philosophical Transactions of the Royal Society of London,88 p.469-526,1798), parâmetro muito importante para o avanço do entendimento geológico de nosso planeta. Nas vizinhanças da Terra, onde altura do corpo em relação ao centro de massa do planeta pode ser aproximada pelo valor do raio da Terra, a igualdade entre a força peso e a Lei da Gravitação Universal de Newton permite associar o valor da aceleração da gravidade g com a constante da gravitação universal G=6,7x10^-11m³/kg.s², a massa e o raio da Terra. Considerando g=10m/s², π=3, e que a Terra é uma esfera de volume V=4πR³/3 com raio médio de cerca de 6400 km, calcule a densidade do planeta. Dos valores abaixo o que mais se aproxima para o valor obtido é:

As três leis descobertas por Kepler para o movimento planetário serviram de base para Newton desenvolver a mecânica e a lei da gravitação universal. Considere as afirmações abaixo que relacionam as três leis de Kepler e a mecânica newtoniana. I. A lei das órbitas elípticas decorre da dependência da força gravitacional entre o sol e cada planeta com inverso do quadrado da distância II. A lei das áreas decorre da conservação do momento angular no movimento dos planetas em torno do Sol. III. A lei da proporção entre o cubo do raio médio da órbita com o quadrado do período de revolução independe da força gravitacional variar com o inverso do quadrado da distância entre os corpos. IV. A lei da proporção entre o cubo do raio médio da órbita e o quadrado do período de revolução pode ser utilizada para obter a massa do Sol a partir das trajetórias e períodos dos planetas do sistema solar. É correto o que se afirma em:

De acordo com a equação da força gravitacional, é correto afirmar que: