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O paralelepípedo abaixo era formado por cubos brancos de 1 cm de aresta cada. Mirela pintou
todas as seis faces da superfície externa desse paralelepípedo de cinza, conforme a figura abaixo. Sendo
Mirela uma garota muito esperta, logo percebeu que havia cubos com uma, duas ou três de suas faces
pintadas de cinza. Boa aluna em Matemática, desafiou seu irmão, Marcelo, a encontrar a fração que
representa a razão entre o número de cubos com exatamente duas faces pintadas de cinza e o número
total de cubos que formam o paralelepípedo. Marcelo, que também é bom aluno em Matemática, acertou a
resposta. A fração encontrada por Marcelo foi:
Tiago depositou em seu cofrinho todas as moedas que ganhou de seus pais desde janeiro até a
data de seu aniversário, em julho, para que pudesse comprar seu próprio presente. Acompanhado
por sua mãe, Tiago pesquisou várias lojas e encontrou o que desejava: uma coleção de livros de
R$ 196,00. Tiago então quebrou seu cofrinho e contou 480 moedas: um quarto dessas moedas era
de R$ 1,00; um quinto era de R$ 0,25; um terço era de R$ 0,10; e as restantes eram de R$ 0,50.
Após comprar o presente que desejava, Tiago ainda terá:
Duas empresas asfaltarão juntas uma estrada. Se uma delas asfaltar 2/5 da estrada e a outra os 81
quilômetros restantes, pode-se concluir que a extensão dessa estrada é de:
Se 
, então:
Às vezes, efetuar cálculos sem usar calculadora é bem trabalhoso, mas, em certos casos, pode ficar mais fácil se soubermos usar algumas propriedades, como, por exemplo, os produtos notáveis. O resultado da expressão
na forma irredutível é:
