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  4. Assunto - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

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Considere a série S = 43.png (51×28) Qual é a soma da série para x = 1?
A variável aleatória continua X representa o tempo de vida (em anos) de um determinado dispositivo eletrônico. Considere que a densidade de probabilidade de X é dada por:

Q27.png (216×69)

Com base nessas informações, determine a variância de 3X e assinale a opção correta.
Sejam X e Y variáveis aleatórias contínuas, com função densidade de probabilidade conjunta dada por:

Q26.png (269×53)

A probabilidade P(X + Y < 3) é dada por:

O número de indivíduos de um certo grupo é dado por Imagem associada para resolução da questão, sendo x o tempo medido em dias . Desse 10 modo, entre o 1° e o 3° dia, o número de indivíduos do grupo aumentará em quantas unidades, exatamente?

Uma variável aleatória tem a seguinte função densidade de probabilidade: 

                                            x < 0    f(x) = 0

                                        0 < x < 1  f(x) = kx4

                                            x ? 1    f(x) = 0 

Sendo assim, determine o valor de k, e assinale a opção correta.

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