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  4. Assunto - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

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Em um estudo acerca da distribuição de renda no estado, uma equipe de economistas modelou a renda mensal individual da população, em milhares de reais, entre indivíduos com renda positiva, por uma variável aleatória X sempre positiva. O logaritmo natural da renda mensal segue uma distribuição normal com média µ = 1 e variância 02 1/4.
Com base na situação precedente, assinale a opção que apresenta corretamente a função densidade de probabilidade f x (x) da renda mensal X para x > 0.
O número de pedidos de compra de um ativo financeiro em uma plataforma de negociação é modelado por uma variável aleatória de Poisson. Em média,6 pedidos são executados por hora.
A partir da situação hipotética precedente, considerando X como o número de pedidos realizados entre as 9h30 e as 11h, assinale a opção que corresponde à probabilidade de X ser estritamente maior que 8 e menor ou igual a 10.
Considere uma função g(α) definida no intervalo (a, b)e o algoritmo:

Passo 1 – gere α 1, ..., α n de uma distribuição uniforme U(a, b);
Passo 2 – calcule g(α 1 ), ..., g(α n )
Passo 3 – calcule a média amostral g*=( g(α 1 ) + ...+ g(α n ))/n;
Passo 4 – calcule Î=(b-a)g*.

Pode-se dizer, em relação ao algoritimo acima, que trata-se do
Seja X uma variável aleatória com função de densidade

imagem-001.jpg

Assim o valor da constante c e Q1 , o primeiro quartil da distribuição de X, são:
Considere a seguinte função de densidade.


Imagem associada para resolução da questão



O valor da mediana da distribuição é dado por
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