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Um comerciante separou suas moedas de dez centavos e vinte e cinco centavos e verificou que haviam 65 moedas e um total de R$ 12,80. Desse modo, o valor total das moedas de vinte e cinco centavos é:
Ponto fixo
Em Matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação (função). Mais precisamente falando, se f: --> é uma função, um ponto fixo de f é todo ponto x* tal que f(x*) = x*: Disponível em:<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_fixo> . Acesso em: 07 set.2018.
Dadas as afirmativas a respeito de pontos fixos de funções,
I. A função f(x) = x2 + 1 não tem ponto fixo. II. A função f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos. III. A função f(x) = x3 + x tem um único ponto fixo.
verifica-se que está(ão) correta(s)

Ponto fixo

Em Matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação (função). Mais precisamente falando, se f: ℝ→ ℝ é uma função, um ponto fixo de f é todo ponto x* tal que f(x*) = x*:

Disponível em:<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_fixo> . Acesso em: 07 set.2018.


Dadas as afirmativas a respeito de pontos fixos de funções,


I. A função f(x) = x2 + 1 não tem ponto fixo.

II. A função f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos.

III. A função f(x) = x3 + x tem um único ponto fixo.


verifica-se que está(ão) correta(s)

As funções hiperbólicas
As funções hiperbólicas, seno hiperbólico e cosseno hiperbólico, designadas pelos símbolos senh e cosh, respectivamente, são assim definidas:


onde e = 2,7182818..., é um número irracional.
Disponível em: <http://tede.biblioteca.ufpb.br/bitstream/tede/7640/2/arquivototal.pdf>. Acesso em: 25 fev.2018 (adaptado)
Dadas as afirmativas sobre as funções hiperbólicas definidas no texto e considerando a linguagem da lógica de primeira ordem,
I. ∀x (cosh x > 0). II. ∃x (senh x > 0). III. ¬∃x (cosh x - senh x > 1 000).
verifica-se que está(ão) correta(s)
Cap.II. Funções Lineares, Função Modular e Função Piso
[...] Definição: A Função Piso, que denotamos por [[ ]], é definida por: [[x]] = maior inteiro menor ou igual a x.
Disponível em: <http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/Cap02_Calc1.htm>. Acesso em: 25 out.2017.
Dadas as igualdades, no contexto do texto,
I. [[2]] = 2.
II. [[3,1]] = 3.
III. [[-1,5]] = -1.
verifica-se que é(são) verdadeira(s)