2. Questões de Concurso

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Considerando somente um determinado produto P, um comerciante fatura, mensalmente,1000 reais com sua venda. Caso ele baixe o preço de P em x reais, seu faturamento mensal com P passa a ser dado pela função a seguir:

f (x)=1000+30x-x²

Dessa forma, o faturamento com P, em reais, pode aumentar, no máximo, o seguinte valor:

Sabe-se que x e y são números reais tais que y = 53x .
Conclui-se que x é igual a
A Figura apresenta uma região do plano cartesiano, destacada na cor cinza, que é limitada por uma reta e por uma parábola.
A região em destaque é constituída pelos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem o seguinte sistema de inequações:



No conjunto dos números reais, considere as seguintes duas inequações:

Inequação 1: 5x - 7 > x2 - x + 1

Inequação 2: x + 6 > -x + 10


Um número real x, que é solução da inequação 2, também será solução da inequação 1, se, e somente se, for solução da inequação

Considere as funções reais f e g, definidas a seguir para todo Imagem associada para resolução da questão



Imagem associada para resolução da questão




Considere agora a função h definida por h(x) = f(x) + g(x). O menor valor positivo pertencente ao conjunto imagem de h é igual a:

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