Questões de Concurso

Considere os pontos A(1,2) e B(5,8) no plano cartesiano. A partir desses pontos, determine a alternativa correta: 

As funções são fundamentais na Matemática, essenciais para a descrição de fenômenos e a resolução de problemas em diversas áreas. As funções do 1º grau, 2º grau, exponenciais e trigonométricas apresentam características distintas que as tornam úteis em contextos variados, desde a análise de dados até a modelagem de comportamentos cíclicos. Analise as afirmações abaixo sobre Funções:

I.Uma função do 1º grau, ou função afim, é representada por f(x) = ax + b, onde a ? 0. A reta é crescente se a > 0 e decrescente se a < 0.
II.A função do 2º grau, ou função quadrática, tem como gráfico uma parábola que é côncava para cima se o coeficiente a for positivo, e côncava para baixo se a for negativo.
III.Uma função exponencial é do tipo f(x) = ax , com a >1 para crescimento e 0 < a < 1 para decrescimento. Essa função tem uma assíntota horizontal no eixo y = 0.
IV.As funções trigonométricas seno e cosseno são periódicas com período de 2 ?, enquanto a função tangente possui um período de ?. Todas têm valores restritos ao intervalo [0, 1].

Assinale a alternativa correta: 

O conjunto S dos números reais para os quais a função quadrática definida por f(x) = (x - 2) (x - 3) é estritamente negativa, é dado por:

Em um plano cartesiano, a parábola definida pelos pontos O(0, 0), A(1, -1) e B(2, 0) está abaixo da reta que passa pelos pontos M(0, 1) e N(1, 0), nos pontos em que

Dadas as afirmativas a respeito de funções reais,

I. Se a curva C é um gráfico de uma função f, existem pontos (x₁, y₁) e (x₁, y₂) em C, com y₁ ? y₂.

II. Se a função f é par e a função g é ímpar, a função composta f o g é par.

III. As funções f (x) =  são iguais.

Verifica-se que está/ão correta/s