2. Questões de Concurso

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Um setor processa documentos ao longo do dia. O número total de documentos processados até determinado horário t, em horas, variando de t = 0 a t = 12, é dado pela função:

N (t) = −t² + 12t + 13

Com base nessa função, determine o número máximo de documentos processados em um dia e o horário em que esse máximo ocorre.
Dois ciclistas se deslocam por uma cidade seguindo trajetórias retilíneas, representadas no plano cartesiano. A inclinação da reta representa a velocidade de cada ciclista. A trajetória do ciclista A é dada pela equação y = 2x + 1. A trajetória do ciclista B é dada pela equação y = x + 3. Sabendo que os ciclistas se encontram quando estão no mesmo ponto do plano ao mesmo tempo, é correto afirmar que o ponto de encontro dos dois ciclistas é dado por:
Considere a função f(x) = x³ − 3x² + 4. Assinale a alternativa que corresponde aos pontos de máximo e mínimo locais dessa função.

Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função



Imagem associada para resolução da questão



onde P(t) representa o índice de crescimento relativo.


No instante t = 7, o valor do índice de crescimento é igual a:

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Felipe, dono de uma pequena fábrica de cerâmicas decorativas, deseja planejar a produção semanal de peças para maximizar o lucro da empresa. Ele constatou que o lucro semanal L(x), em centenas de reais, em função do número de peças x produzidas, representado pela função:



L(x) = −3x² + 54x − 180



Logo, o número de peças que garante o lucro máximo semanal é:

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