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Considere funções ƒ, g, ƒ + g : R ? R. Das afirmações:

I. Se ƒ e g são injetoras, ƒ + g é injetora;


II. Se ƒ e g são sobrejetoras, ƒ + g é sobrejetora;

III. Se ƒ e g não são injetoras, ƒ + g não é injetora;

IV. Se ƒ e g não são sobrejetoras, ƒ + g não é sobrejetora,

é (são) verdadeira(s):


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Considere as funções ƒ e g, da variável real x, definidas, respectivamente, porƒ(x) = ex2+ax+b e g(x) = ln Imagem associada para resolução da questão ,


em que a e b são números reais. Se ƒ(?1) = 1 = ƒ(?2), então pode-se afirmar sobre a função composta g o ƒ que:

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Se os números reais a e b satisfazem, simultaneamente, as equações

Imagem associada para resolução da questão


um possível valor de Imagem associada para resolução da questão é:


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A soma de todos os números reais x que satisfazem a equação

Imagem associada para resolução da questão


é igual a:

Seja (a1, a2, a3,...) a sequência definida da seguinte forma: a1 = 1000 e an = log10(1 + an-1) para n > 2. Considere as afirmações a seguir: 

I. A sequência (an) é decrescente.

II. an > 0 para todo n > 1.

III. an < 1 para todo n > 3.

É (são) verdadeira(s)