Questões de Concurso

Para verificar o entendimento sobre simetrias, o professor de geometria pediu aos alunos que fizessem os seguintes passos com uma folha de papel quadrado:

• 1º passo: dobrar o papel ao meio por um eixo vertical da esquerda para a direita;

• 2º passo: dobrar o papel ao meio por um eixo horizontal de baixo para cima;

• 3º passo: marcar uma linha pontilhada no canto superior direito da folha dobrada em forma de triângulo retângulo isósceles;

• 4º passo: recortar a linha pontilhada e destacar o triângulo; e

• 5º passo: abrir o papel completamente.

Os passos de 1 a 4 estão representados pelas figuras a seguir, respectivamente: 

Ao abrir o papel completamente no 5º passo, qual das alternativas representa o seu novo formato? 

Um monitor de educação infantil está ajudando na decoração de uma festa em uma escola municipal. Para decorar os guardanapos quadrados, ele faz o seguinte processo:

1. Dobra o guardanapo ao meio (Figura 2);

2. Traça uma linha pontilhada formando um triângulo com dois lados de mesma medida na parte inferior do guardanapo (Figura 3);

3. Recorta a linha pontilhada destacando o triângulo (Figura 4); e

4. Abre o guardanapo.

Quando ele abriu os guardanapos, percebeu que o formato da figura 4 aparece igual dos dois lados da dobra, como se um lado fosse o espelho do outro. O tipo de desenho formado pelo guardanapo, após os processos feitos pelo monitor, é um desenho:

Observe a seguinte sequência lógica figural:

O quadrado do primeiro elemento tem lado 1 cm e tem sua diagonal medida pela variável d1, conforme a figura. Os próximos elementos são sequências de quadrados que são sucessivamente inscritos a partir do quadrado inicial. A diagonal correspondente ao n-ésimo elemento é a diagonal do quadrado mais interno inscrito. Nesta situação, qual a medida da diagonal correspondente ao 4° elemento, em centímetros?