Questões de Concurso

No planejamento de acessibilidade de uma estação ferroviária, engenheiros utilizam razões trigonométricas para o cálculo de rampas e escadas rolantes. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)Uma rampa de 12 metros de comprimento que faz um ângulo de 30° com o plano horizontal atinge uma altura final de 6 metros.
(__)Em um projeto onde a inclinação de uma passarela deve ser de 45°, o comprimento da projeção horizontal será igual à altura da passarela.
(__)Se uma rampa de acesso possui 10 metros de extensão e inclinação de 60°, sua base horizontal mede exatamente 8,66 metros.
(__)Para uma escada rolante que forma um ângulo de 60° com o plano horizontal e possui 4 metros de comprimento, a altura do desnível vencido é de 2 metros.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um projeto de arquitetura para uma nova biblioteca municipal prevê um salão principal composto por duas áreas integradas: um retângulo destinado ao setor de serviços, com 10 metros de comprimento por 8 metros de largura; e um trapézio reservado ao espaço de atendimento, com base maior = 14 m, base menor = 12 m e altura de 6 metros. Considerando que não há sobreposição entre as áreas mencionadas, qual é a área total (A) disponível para o piso dessa biblioteca?

Uma arquiteta planejou construir um jardim composto por dois círculos C₁ e C₂ com as respectivas circunferências: Γ₁ e Γ₂, tal que Γ₁ ∩ Γ₂ = {A, D}. A arquiteta deseja destacar nos círculos um triângulo com vértices nos pontos B, C e E, sendo que B, C Γ₁ e E Γ₂ (Como na figura abaixo). Se os pontos F BE ∩ Γ₂ com F ≠ E e G AB ∩ Γ₂ com G ≠ A e a medida do arco é igual a 40°, então é CORRETO afirmar que a medida do ângulo é igual a:

Em uma festa as barracas são numeradas da forma B_j, com j ℕ. A barraca do bolo j da moça (B₁) está a uma mesma distância das barracas do caldinho (B₂), do acarajé (B₃), do sanduíche (B₄) e do pastel (B₅). Identificando o número B_j com o ponto B_j e se o ângulo = 75° e um participante da festa enxerga as barracas B₂ , B₃ , B₄ e B₅ no sentido horário, então é CORRETO afirmar que o ângulo é igual a:

Utilizando uma corda de 100 metros foram construídos dois quadrados de tamanhos diferentes, em que o maior possui perímetro igual a quatro vezes o perímetro do menor. Dadas essas condições, a medida do lado do menor quadrado vale: