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Em um tetraedro ABCD, os ângulos ABC e ACB são idênticos e a aresta AD é ortogonal à BC. A área
do ?ABC é igual à área do ?ACD, e o ângulo MAD é igual ao ângulo MDA, onde M é ponto médio de BC. Calcule a área total do tetraedro ABCD, em cm2
, sabendo que BC = 2cm, e que o ângulo BAC é
igual a 30o .
Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios OA e OB iguais a R, inscreve-se um quadrado MNPQ,
onde MN está apoiado em OA e o ponto Q sobre o raio OB. Então, o perímetro do quadrado é:
Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados
a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções
trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.
Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono,
a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2
?
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 ? ax ? 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
