Questões de Concurso

A equipe de robótica do CMB está trabalhando no protótipo de um braço robótico para auxiliar pessoas com dificuldade de mobilidade. Na figura abaixo, é mostrado o modelo do projeto. A base AB tem 30 centímetros de altura e a extremidade articulada CD tem comprimento de 50 centímetros. O braço toca a extremidade D na superfície horizontal, quando as partes articuladas BC e CD formam um ângulo de 90° (ângulo BCD — 90°) e o ângulo entre AB e BC é igual a 120° (ângulo ABC = 120°). Qual é o valor da distância d, em centímetros, entre os pontos A c D?

A orientação é um esporte que consiste, basicamente, no desenvolvimento de um percurso em meio natural, no qual o competidor deve, obrigatoriamente, passar por pontos predeterminados. Nesses locais, deverá marcar seu cartão de controle a fim de comprovar a passagem pelo local. O atleta que concluir esse percurso em menor tempo é considerado vencedor. No percurso de orientação na AMAN para os Jogos da Amizade, três pontos de controle (A, B e C) estão próximos a um trecho retilíneo de uma rodovia. Os pontos A e B estão, respectivamente, a 4 quilômetros e 2 quilômetros de distância dos pontos D e E nas margens da rodovia, conforme a figura a seguir. O ponto C deve ficar na margem da rodovia mais próximo do ponto E, de maneira que o ângulo ACB = 90°. Se a distância entre os pontos D e E é igual a 6 quilômetros, então o ponto C deve ficar a uma distância de

TEXTO 2

O Colégio Militar de Brasília (CMB) foi criado por meio do Decreto n° 81.248, de 23 de janeiro de 1978. Instalado em Io de setembro de 1978, o Colégio Militar de Brasília iniciou as suas atividades de ensino em 5 de março de 1979. CMB-Histórico.

CMB, 2019. Disponível em: < http://www.cmb.eb.mil.br/>. Acesso em: 14 ago. 2019.

Todos os momentos solenes no CMB são comemorados no Pátio Duque de Caxias, onde se encontra imponente mastro doado ao colégio pela Marinha do Brasil. O mastro é preso por cabos de aço que são fixados ao solo nos pontos A e B, que distam 4 metros do ponto C na base do mastro. Os cabos maiores têm 4\/26 metros de comprimento e são fixos no ponto E do mastro, que está a 12 metros acima do ponto D, onde estão fixados os dois cabos menores AD e B D , conforme figura a seguir. Qual é o comprimento AD do menor cabo em metros?

Suponha que, em uma segunda missão de observação, foram utilizados dois balões observadores. O primeiro balão está na vertical da base aliada, ponto A, a 500 metros de altura. O segundo balão é visto sob um ângulo de elevação de 45° a partir do ponto A, conforme figura a seguir. Se o ângulo ABC mede 105° (ABC = 105°), então a distância entre os pontos A e C, em metros, é igual a