Questões de Concurso

Em um terreno retangular com 24 metros de largura por 12 metros de comprimento será construído um canteiro no formato de um quadrado para cultivo de hortaliças. Esse quadrado deverá ter um dos seus vértices coincidindo com um dos vértices do retângulo e outro vértice sobre a diagonal do retângulo, conforme se vê na figura ilustrativa.

Nestas condições, o perímetro da área destinada ao cultivo de hortaliças medirá, em metros:

O Laboratório de Matemática do CMBH, disponibiliza para os alunos e para os professores diversos recursos didáticos, entre eles o geoplano que consiste um uma tábua de madeira com pregos dispostos em uma malha quadriculada cuja menor distância entre os pregos equivale a 1 unidade de comprimento.
Determine o perímetro, em unidades de comprimento, do polígono formado por elásticos coloridos.

Observe a malha retangular abaixo. Ela foi dividida em seis regiões. Podemos concluir que as regiões de mesma área são,

Carlinhos quer cobrir seu boneco "transformer" com adesivos coloridos, em forma de triângulos (todos com o mesmo tamanho e de cores variadas) como mostra o quadrado ao lado do boneco. Um fabricante vende esses adesivos em pacotinhos com 12 unidades, mas por questões técnicas, existe a possibilidade de alguns desses pacotes terem 1/6 dos seus adesivos danificados. Qual o número mínimo de pacotinhos que Carlinhos adquiriu se 1/3 deles estava dentre aqueles que tinham adesivos danificados?

O muro de um castelo é formado por cubos de 1 m de aresta sobreposto alternadamente por pirâmides de base coincidindo com a face do cubo. A face triangular da pirâmide tem área igual a 3/5 da área da face do cubo. Este muro será pintado com três cores:

? Branco para as faces laterais e as faces que são visualizadas de dentro da área do castelo e;

? Bege (1) e vermelho (2) para as faces que são visualizadas de fora da área do castelo.

Como mostra a figura abaixo.

Sabendo que a extensão do muro totaliza 429 metros, que os galões de tinta contêm 50 litros, e que cada metro quadrado consome 2,5 litros de tinta bege ou 2 litros de tinta vermelha, a quantidade de galões necessária para pintar toda a parte externa do muro é de,