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Observe a figura a seguir:
A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere ? = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.
A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere ? = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.
Considere o triângulo ABC acutângulo e não equilátero, Observe a figura a seguir:
onde O é o seu circuncentro e H o seu ortocentro. A reta
que passa por O e H intersecta o lado AB no ponto P, e a
reta que passa por e e H intersecta o mesmo lado AB no
ponto Q. Se a reta suporte de HP é a bissetriz do ângulo
AHQ e o segmento HP=4cm, é correto afirmar que a
medida em cm do perímetro do triângulo AHP é igual a:
Quantos são os valores distintos de n, para os quais
102 ? n ? 202, e n é a quantidade de lados de um
polígono convexo cuja soma dos ângulos internos resulta
num quadrado perfeito?
Considere as seguintes afirmações:
I – Se uma reta r é perpendicular a um plano ? , então todas as retas de ? são perpendiculares ou ortogonais a r;
II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano ? é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com ? um ângulo de 60º;
III – Dados dois planos paralelos ? e ?, se um terceiro plano ? intercepta ? e ?, as interseções entre esses planos serão retas reversas;
IV – Se ? e ? são dois planos secantes, todas as retas de ? também interceptam ?.
Estão corretas as afirmações
I – Se uma reta r é perpendicular a um plano ? , então todas as retas de ? são perpendiculares ou ortogonais a r;
II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano ? é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com ? um ângulo de 60º;
III – Dados dois planos paralelos ? e ?, se um terceiro plano ? intercepta ? e ?, as interseções entre esses planos serão retas reversas;
IV – Se ? e ? são dois planos secantes, todas as retas de ? também interceptam ?.
Estão corretas as afirmações
O sólido geométrico abaixo é formado pela justaposição de um bloco retangular e um prisma
reto, com uma face em comum. Na figura estão indicados os vértices, tanto do bloco quanto do
prisma.
Considere os seguintes pares de retas definidas por pontos dessa figura: as retas
as retas 
e as retas 
. As posições
relativas desses pares de retas são, respectivamente,
Considere os seguintes pares de retas definidas por pontos dessa figura: as retas
as retas e as retas . As posições
relativas desses pares de retas são, respectivamente,