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Em um triângulo ABC, o ponto M divide o lado AB em duas partes de mesma medida, e os pontos P e Q estão sobre os lados desse triângulo, de modo que MP = MQ = MA, conforme mostra a figura.

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A medida do ângulo β é
Três triângulos isósceles possuem lados em comum, conforme mostra a figura, em que as linhas tracejadas representam alturas de 6 cm, e o triângulo de maior área está destacado.

Imagem associada para resolução da questão



Se a menor área entre esses triângulos é 12 cm2, o triângulo de maior área tem
A figura abaixo mostra uma linha poligonal na qual todos os ângulos são retos. A partir do ponto A, os comprimentos dos segmentos consecutivos são: 16 m,12 m,9 m,5 m, e 4 m.

Q34.png (149×126)

A distância em metros entre os pontos A e B é de, aproximadamente:
A figura abaixo mostra o retângulo ABCD com os pontos M e N, médios dos lados AB e CD. As linhas da figura representam as ruas que João percorre em sua caminhada diária.

Q31.png (173×90)

São conhecidas as medidas: AB = 900 m e BC = 300 m.
No sábado João fez o percurso ABCDA e no domingo, como o tempo não estava bom, fez apenas o percurso AMNDA.
A fração que o percurso de domingo representa do percurso de sábado é:
Considere as cidades de Sertãozinho, Matão e Lemecomo vértices de um triângulo retângulo em Matão. Asdistâncias aproximadas em linha reta entre as cidades deSertãozinho e Matão é de 60 km, e de Sertãozinho aLeme de 60√5.

Utilizando essas informações, a área do triângulo formado está entre
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