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As casas de Ana e Bianca são localizadas de frente uma para a outra, mas separadas por um rio. Há 10 metros de distância da casa de Bianca até uma árvore e a distância entre as casas é de 15 metros. As meninas verificaram que há um ângulo de 60° entre a linha que une as suas casas e a linha formada entre a casa de Bianca e a árvore, conforme ilustra a figura a seguir (não está em escala).

Imagem associada para resolução da questão

Considerando essas informações, pode-se afirmar que a distância entre a casa de Ana e a árvore (segmento que une os pontos) é, em metros, de aproximadamente:
Considere dois pontos, A e B, distintos, sobre uma circunferência de centro em C e raio igual a r. Sabendo que o ângulo interno no setor circular ACB é igual a 45o, pode-se afirmar que área desse setor circular é, em unidades de área, igual a:
Um artista quer construir um quadro no formato de um trapézio retângulo, de modo que o ângulo interno agudo seja igual a 45º e que o comprimento dos lados paralelos, ou seja, as bases, mantenham uma diferença de 1 metro (base maior - base menor = 1). Sabendo que a área desse quadro deve ser de 3,5 m², pode-se afirmar que a medida da base menor desse trapézio deve ser igual, em metros, a:
Quantos metros de arame são necessários para cercar, com 7 voltas, o terreno representado abaixo

Q14.png (248×122)

Os valores dos ângulos m e n são, respectivamente:



Q12.png (192×105)