Questões de Concurso

Uma escola possui uma sala de aula na qual o espaço disponível para ser ocupado pelos alunos tem o formato retangular com 5,10 metros de comprimento e 6,60 metros de largura (já excluídos os espaços reservados ao professor, ao quadro negro e ao devido distanciamento entre o professor e os alunos). A escola dispõe de mesas e cadeiras que conjuntamente ocupam a área de um quadrado de 60 centímetros de lado para cada aluno, conforme ilustrado na figura.

Em virtude da pandemia da COVID-19, os gestores foram orientados a manter um distanciamento de, no mínimo, 1,5 metros do centro do quadrado ocupado por cada aluno ao centro do quadrado de qualquer outro. Qual o máximo de alunos que podem ser alocados nessa sala seguindo tal regra?

Maria gostaria de desenhar a figura abaixo (que é composta por um quadrado e um triângulo que compartilham exatamente um lado em comum). Ela quer fazer isso usando uma caneta, começando o traçado pelo vértice A, passando sobre cada ponto do interior de cada segmento exatamente uma vez e sem remover a caneta do papel a qualquer momento. Observe que é permitido terminar o traçado em qualquer ponto (desde que todos os segmentos tenham sido cobertos) e é permitido passar mais de uma vez pelos vértices do quadrado e do triângulo. De quantas maneiras diferentes ela pode construir tal trajeto?

Área gramada em um campo padrão FIFA
Segunda a FIFA, todas as partidas de futebol da 1ª divisão profissional, e de importantes jogos nacionais e internacionais, devem ser realizadas em campos de jogos, retangulares, medindo 105 m x 68 m. A região gramada deve ainda se estender por mais 5 metros de cada lado do campo de jogo.
Sabendo-se que a grama é vendida em rolos de 50 cm x 20 m, ao custo de R$ 45,00 o rolo, o valor total pago pelo revestimento da região gramada de um estádio padrão FIFA é igual a

Um mosaico foi utilizado para ornamentar o piso de um salão e é composto por três tipos de figuras geométricas, como mostra a imagem a seguir. Os polígonos utilizados para construir o mosaico são

Área gramada em um campo padrão FIFA
Segunda a FIFA, todas as partidas de futebol da 1ª divisão profissional, e de importantes jogos nacionais e internacionais, devem ser realizadas em campos de jogos, retangulares, medindo 105 m x 68 m. A região gramada deve ainda se estender por mais 5 metros de cada lado do campo de jogo.
Sabendo-se que a grama é vendida em rolos de 50 cm x 20 m, ao custo de R$ 45,00 o rolo, o valor total pago pelo revestimento da região gramada de um estádio padrão FIFA é igual a