2. Questões de Concurso

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No campo do Espaço e Forma, no ensino da Matemática, a BNCC propõe que os alunos desenvolvam a visualização geométrica através da compreensão das:
Considere o quadrado EFGH, cujos vértices são E(3,3), F(9,3), G(9,9) e H(3,9), expressos em metros.
A área desse quadrado é igual a: m2 .
Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta que preenche a lacuna acima.

A equação de um círculo com centro C(h, k) e raio r é dada por:


Imagem associada para resolução da questão



A expressão acima é chamada de forma padrão da equação da circunferência. Se o centro da circunferência for a origem, então a equação é dada por: .


Assinale a alternativa que representa corretamente a equação da circunferência com centro na origem do sistema de coordenadas acima.

Um engenheiro precisa calcular a largura de um rio sem atravessá-lo. Para isso, utilizou o Teorema de Tales posicionando estacas conforme o esquema: na margem onde está, cravou três estacas alinhadas A, B e C, sendo AB = 8 metros e BC = 12 metros. Perpendicularmente a partir de A, posicionou estaca D na margem oposta (ponto a ser medido). A partir de B, posicionou estaca E alinhada com D, medindo BE = 6 metros no terreno acessível. Sabendo que os segmentos AD (largura do rio) e BE são paralelos, e que os pontos A, B, C estão alinhados assim como D, E e o prolongamento, qual é a largura aproximada do rio (distância AD)?

Observe a planta de um determinado terreno, representada na escala 1:5.500 a seguir:


Imagem associada para resolução da questão

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que indica a área real do lote em destaque.

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