Questões de Concurso

A modelagem de uma peça retangular de um equipamento foi feita no plano cartesiano com centro na origem e vértices localizados em (4,3), (-4,3), (-4,-3) e (4,-3), permitindo que o setor de projeto avalie transformações que preservem exatamente sua configuração.

A análise considera reflexões em eixos coordenados e rotações em torno da origem, devendo uma transformação ser reconhecida como simetria somente quando o conjunto de vértices transformados coincidir com o conjunto de vértices da figura original.

Com base nas coordenadas fornecidas, analise as assertivas a seguir.

I.Uma rotação de 90° em torno da origem preserva o conjunto de vértices do retângulo.
II.A reflexão em relação ao eixo y preserva o conjunto de vértices da figura.
III.A reflexão em relação à reta y = x transforma o retângulo em uma figura coincidente com a original.
IV.Uma rotação de 180° em torno da origem preserva o retângulo.
V.A reflexão em relação ao eixo x preserva o conjunto de vértices do retângulo.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Duas vias retilíneas e paralelas de um projeto urbano são atravessadas por uma avenida transversal, formando dois ângulos internos situados no mesmo lado dessa transversal, cujas medidas foram representadas por (3x + 12)° e (5x - 8)°.

As vias são paralelas, condição que permite determinar o parâmetro x e, posteriormente, calcular individualmente as duas medidas angulares envolvidas.

Qual é a medida do menor dos dois ângulos formados nessa configuração?

Uma equipe de topografia delimitou uma região triangular cujos lados medem 13 m, 14 m e 15 m e precisa determinar o ângulo formado pelos lados de 13 m e 14 m para avaliar a orientação relativa de duas divisas do terreno. Como o ângulo procurado é oposto ao lado de 15 m, sua determinação pode ser realizada pela relação métrica generalizada expressa pela Lei dos Cossenos, sem pressupor que o triângulo seja retângulo.

Considerando exatamente essas medidas, qual é o valor do cosseno do ângulo formado pelos lados de 13 m e 14 m?

O departamento de engenharia de uma construtora estuda um terreno em forma de trapézio isósceles cujas bases paralelas medem 28 m e 16 m e cuja distância perpendicular entre elas é de 12 m.

Para efeito comparativo, consideram-se também duas outras figuras: um retângulo de dimensões 22 m por 12 m e um triângulo de base 28 m e altura 12 m.

Sobre este contexto, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)A área do trapézio é 264 m².
(__)A área do retângulo também é 264 m².
(__)A área do triângulo considerado é 144 m².
(__)O perímetro do trapézio isósceles é exatamente 68 m.
(__)A área do trapézio supera a área do triângulo em 96 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 

O triângulo retangular de uma estrutura metálica que será instalada para reforçar lateralmente um equipamento, tem catetos que medem 9 m e 12 m, e os cálculos de fabricação dependem da determinação correta de comprimentos, área e efeitos de uma eventual ampliação proporcional.

Para avaliar a consistência das especificações, considere também uma reprodução geometricamente semelhante da estrutura, construída com todas as medidas lineares multiplicadas por 1,5.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)A hipotenusa da estrutura original mede 15 m.
(__)O perímetro da estrutura original mede 38 m.
(__)A área da estrutura original é igual a 54 m².
(__)Na ampliação, a hipotenusa passa a medir 20,5 m.
(__)Na ampliação, a área passa a medir 121,5 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: