2. Questões de Concurso

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Considere um planeta maciço de raio R e massa M cercado por uma casca de raio interno R, raio externo 2R e massa 4M. Se M = 8,3 x 10²6 kg e R = 3,85 x 106 m, qual é a razão entre a aceleração gravitacional de uma partícula no ponto a uma distância R com uma partícula no ponto a uma distância 3R do centro do planeta?
Sobre os conceitos de gravitação, assinale a alternativa correta.
Um satélite geoestacionário se encontra a uma altura de H do centro da Terra e, nessas condições, sofre uma força gravitacional F. Devido a uma correção em sua órbita, o satélite passa para uma altura H/2. Nessa altura, a nova força gravitacional sofrida pelo satélite, em função de F, é de:
A Estação Espacial Internacional (ISS) está a cerca de 400 km de altura, e são populares os vídeos que mostram o cotidiano dos astronautas em gravidade zero. O raio da terra é de cerca de 6400 km.
Assinale a alternativa que apresenta a expressão correta para o valor do campo gravitacional terrestre a uma altura igual a da ISS (g’) em relação ao valor da gravidade na superfície do planeta (g).

A imagem abaixo foi elaborada por Isaac Newton em sua obra Principia onde registra-se o movimento orbital ao redor de um planeta, costumeiramente ligada à representação pictórica da frase “um corpo em órbita é um corpo em queda permanente”.


Imagem associada para resolução da questão



Considere um ponto bem elevado do planeta como o Aconcágua, em Mendoza na Argentina, com aproximadamente 7 km de altitude, que será lançado em movimento orbital. Utilize, se necessário, os valores aproximados de 6,67 x 10-11 N.m2 /kg2 para a constante da gravitação universal, de 6.1024 kg para a massa da Terra, 6.400 km para o raio da Terra e √10 = 3,2.


Para fins de cálculo, considere a aproximação: 6,67 = 20/3.

No contexto dessa analogia, analise as afirmações desprezando-se todos os efeitos dissipativos possíveis:


I. Seria possível lançar um objeto horizontalmente de maneira a realizar uma volta completa ao redor de um planeta.

II. Um objeto de 1kg lançado do topo do Aconcágua com velocidade de aproximadamente 1 km/s não conseguiria realizar uma volta completa ao redor da Terra.

III. Considerando as órbitas mais elevadas (distantes da superfície). Nestas condições, a velocidade da órbita é dependente da massa do planeta, da massa do objeto e da distância entre seus centros de massa.


Estão corretas as afirmativas:

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