2. Questões de Concurso

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No ano passado, Marcelo prometeu que se o seu time ganhasse todos os jogos e seu ídolo Canelinha fosse o artilheiro do campeonato, então ele ficaria todo o ano seguinte sem tomar cerveja. Sabendo que Marcelo cumpre todas as suas promessas e que, neste ano, ele tem tomado cerveja todo final de semana, é correto concluir que, no ano passado, necessariamente,

Marlene, Jair, Renata, Alexandre e Patrícia fizeram uma prova de um concurso obtendo cinco pontuações diferentes. Sabe-se ainda que, nessa prova:

− Marlene obteve mais pontos do que Alexandre, mas menos pontos do que Patrícia;

− Jair obteve mais pontos do que Renata, que por sua vez obteve mais pontos do que Marlene.

Sendo assim, é necessariamente correto que

Dado o conjunto de premissas,


I. Gustavo joga futebol ou Pedro joga xadrez.

II. Não é verdade que José e Ana jogam basquete.

III. Se Pedro joga xadrez, José joga basquete.


qual das informações deve ser inserida para que seja possível inferir que Gustavo joga futebol?

A partir do conjunto de premissas {∀x(F(x)→G(x) ∨ H(x)), ∀ x¬G(x)}, pode-se inferir que
Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, a partir de qual dos conjuntos de premissas abaixo pode-se chegar à conclusão de que ∃ x P(x) ∧ ∃ x Q(x)?
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