2. Questões de Concurso

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Um número natural é primo se é diferente de 1 e possui exatamente dois divisores, que são o 1 e o próprio número. Afirma-se que “se n é um número natural primo menor do que 12, então n2 + 2 é natural primo”.
 
O total de contraexemplos possíveis para a implicação da afirmação é igual a
Se Daniela possui pelo menos três carros, então Elisa possui três carros. Se Elisa possui carro, então Fernanda possui cinco carros. Sabendo-se que Daniela possui cinco carros, foram feitas as seguintes afirmações:

I. Elisa possui carro;
II. Fernanda possui carro;
III. Fernanda não possui carro.

Das três afirmações feitas, são necessariamente corretas APENAS
Alberto, Bernardo e Carlos estão planejando ir a uma festa. Se Alberto for a festa, então Bernardo também irá. Se Bernardo não for a festa, então Carlos também não irá. De acordo com isso, é necessariamente correto afirmar que:
Em uma escola, todo aluno que gosta de matemática, gosta de física. Todo aluno que gosta de português, se não gostar de matemática, gosta de química ou gosta de geografia. Não há aluno que não goste de geografia e não goste de português.

Então, conclui-se que
Ao ser questionado por seus alunos sobre a justiça da avaliação final de seu curso, um professor fez a seguinte afirmação: “Não é verdade que todos os alunos que estudaram foram reprovados”. Considerando verdadeira a afirmação do professor, pode-se concluir que, necessariamente,
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