Questões de Concurso

No interior de uma caixa de massa M , apoiada num piso horizontal, encontra-se fixada uma mola de constante elástica k presa a um corpo de massa m, em equilíbrio na vertical. Conforme a figura, este corpo também se encontra preso a um fio tracionado, de massa desprezível, fixado a caixa, de modo que resulte uma deformação b da mola. Considere que a mola e o fio se encontram no eixo vertical de simetria da caixa. Após o rompimento do fio, a caixa vai perder contato com o piso se 

Analise a figura a seguir. 

                  

Numa operação de descarga de navio, um tanque de 50kN é suportado por um cabo. Uma corda é amarrada ao cabo em A e puxada a fim de que o tanque seja centralizado na posição desejada, conforme mostra a figura acima. O ângulo entre o cabo e a vertical é ?, enquanto o ângulo entre a corda e a horizontal é ?. Determine a tração na corda, e assinale a opção correta. 

                                 

Um corpo preso a uma corda elástica é abandonado em queda livre do topo de um edifício, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distância x abaixo do nível do solo até atingir o repouso. Diante do exposto, a força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é:  

Dados:  

• aceleração gravitacional: g ;

• constante elástica da corda: k ;

• massa do corpo: M ;

• altura do edifício em relação ao solo: H ;

• comprimento da corda: L ;

• distância que o corpo penetra no solo até atingir o repouso: x .

Observação:

• a corda elástica relaxada apresenta comprimento menor que a altura do edifício.  

Uma mola de constante elástica k_A e comprimento natural l_A encontra-se na vertical, com a extremidade superior presa num ponto P, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₁. Uma segunda mola, de constante elástica k_B e comprimento natural l_B, encontra-se, também na vertical, com a extremidade superior presa no ponto de massa m₁, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₂. Seja g a aceleração da gravidade e suponha que as molas obedeçam a lei de Hooke. Admita, ainda, que as únicas forças que agem nos pontos são a força peso e a força elástica das molas, e que o sistema encontra-se em equilíbrio com o ponto de massa m₂ suspenso acima do solo. Nessas condições, a distância de P ao ponto de massa m₂ é:

Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante t₀ = 0 um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade v₀ > 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -v₀. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.l. e denote por G a constante gravitacional. Qual o menor valor possível de v₀ para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t₁ > 0?