Questões de Concurso

Uma fonte luminosa puntiforme F é colocada no fundo de um aquário que contém uma substância desconhecida. Na superfície de separação entre o ar e essa substância, há um disco de material opaco posicionado de forma que seu centro C esteja alinhado verticalmente com a fonte F, conforme figura abaixo.

O valor do raio do disco para que nenhum raio luminoso vindo da fonte F consiga emergir para o ar é R. Analisando essas condições, qual o valor do índice de refração dessa substância e a profundidade y, em metros, da fonte, respectivamente. (Dados: n_ar = 1 ; v_{luz no vácuo} = 3x10⁸ m/s; V_{luz na substância}= 2,04X10⁵ km/s)

Em uma pedreira, uma carga de dinamite é inserida em uma fissura de uma rocha de 950 Kg e então detonada. Como resultado dessa explosão, a rocha se divide em três pedaços: um pedaço de 200 Kg que parte com velocidade de 5 m/s paralelamente ao solo; e um segundo pedaço de 500 kg, que sai perpendicularmente ao primeiro pedaço com velocidade de 1,5 m/s. Sendo assim, é correto afirmar que a velocidade do terceiro pedaço é:

Na figura abaixo é apresentada uma roda A, que transmite seu movimento para um conjunto de rodas B, C e D através de uma fita F, que permanece sempre esticada e não desliza. Se a roda A parte do repouso com aceleração constante e leva 40s para atingir sua velocidade final efetuando 180 rotações, qual deve ser a velocidade angular final da roda D? (Dados: o raio da roda A é R_A = 0,3 m; o raio da roda B é R_B = 0,2 m; o raio da roda C é R_C = 0,25 m; e o raio da roda D é R_D = R_A = 0,3 m:

Duas esferas de mesma massa m estão unidas por uma mola de constante elástica k e comprimento natural L sobre um plano horizontal. As velocidades da primeira e da segunda esfera no instante t são dadas, respectivamente, por v₁(t) e v₂ (t). No instante inicial t₀, a distância entre as esferas é d₀ = L/2, e | | V₁ (t₀) | | = | | v₂(t₀) | | = 1, com v₁(t₀) = -v₂ (t₀). Se num instante t₁ a distância entre as esferas é d₁ = 3L/2, então: 

Observe a figura a seguir, que representa um acelerômetro básico, constituído de massa sísmica presa a uma mola. 

                      

Acelerômetro é um instrumento muito usado em meios navais, fundamental em sistemas inerciais e de navegação. Baseia-se na 2ª Lei de Newton e na Lei de Hooke. A ideia central é produzir um deslocamento diretamente proporcional à aceleração.

Um efeito indesejado ocorre quando a aceleração é bruscamente removida, pois tende a causar um movimento harmônico simples de frequência natural f_N. Esse comportamento transitório de oscilação em torno da posição de repouso prejudica a leitura de um acelerômetro, limitando seu uso, pois não pode ser aplicado em situações em que ocorrem vibrações de frequências próximas à frequência natural.

Considere que o acelerômetro mostrado na figura tenha a massa sísmica de 0,03kg e mola de constante elástica 4,8x10³N/m. A frequência natural desse acelerômetro, em Hz, é igual a :