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De forma a auxiliar a compreensão acerca da distribuição dos alunos de uma sala de aula de um curso infantil de artes quanto à sua idade, um professor registrou essas idades na forma de uma matriz, com base na localização de onde os alunos se sentam na sala:
Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa que apresenta o determinante dessa matriz obtida pelo professor em questão?

Considere a matriz

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Assinale a alternativa, correta, sendo An o produto de n fatores iguais a matriz A ?
Uma matriz A é do tipo 3x3, que tem como elemento geral

sen do i e j tais que 1 ≤ i ≤ 3 e 1 ≤ j ≤ 3.

Logo a expressão,

Imagem associada para resolução da questão

vale:
Para saber o custo total (em reais) na produção de x uniformes para um grupo de soldados, primeiramente substitui-se cada elemento x, da matriz a seguir, pela quantidade de uniformes que se quer produzir e calcula-se o determinante dessa matriz, obtendo-se, assim, o custo total na produção destes x uniformes igual ao valor do determinante.
38.png (138×83)
Dessa forma, para se produzir 70 uniformes para um grupo de soldados, o custo total nessa produção será de

Considere as duas matrizes A e B a seguir:


37.png (264×74)


Cada linha da matriz A indica a pontuação obtida, em cada tentativa, em uma prova de tiro ao alvo por um competidor. Assim, a primeira linha indica as pontuações do competidor X, a segunda linha indica as pontuações do competidor Y e a terceira linha indica as pontuações do competidor Z. Obtendo-se uma matriz C = A.B, na matriz C aparece a nota de desempenho final de cada um dos três competidores X, Y e Z, respectivamente, na primeira, na segunda e na terceira linha. Dessa forma, é correto afirmar que


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