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Quatro corpos pontuais, cada qual de massa m, atraem-se mutuamente devido à interação
gravitacional. Tais corpos encontram-se nos vértices de um quadrado de lado L girando em torno do seu
centro com velocidade angular constante. Sendo G a constante de gravitação universal, o período dessa
rotação e dado por
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Num plano horizontal liso, presas cada qual a uma corda de massa desprezível, as massas
m1 e m2 giram em órbitas circulares de mesma frequência angular uniforme, respectivamente com raios r1 e r2 = r1 /2. Em certo instante essas massas colidem-se frontal e elasticamente e cada qual volta a perfazer
um movimento circular uniforme. Sendo iguais os módulos das velocidades de m1 e m2 após o choque,
assinale a relação m2 /m1.
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Uma massa m de carga q gira em órbita circular de raio R e período T no plano equatorial
de um ímã. Nesse plano, a uma distância r do íma, a intensidade do campo magnético e B(r) = ? /r 3, em
que ? é uma constante. Se fosse de 4R o raio dessa órbita, o período seria de
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Uma haste vertical de comprimento L, sem peso, e presa a uma articulação T e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa m que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa M . Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa m perde o contato com M no momento em que a haste perfaz um ângulo de ? /6 rad com a horizontal. Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.
Uma corda, de massa desprezível, tem fixada em cada uma de suas extremidades, F e G,
uma partícula de massa
m. Esse sistema encontra-se em equilíbrio apoiado numa superfície cilíndrica
sem atrito, de raio
r, abrangendo um ângulo de 90o e simetricamente disposto em relação ao ápice P do
cilindro, conforme mostra a figura. Se a corda for levemente deslocada e começa a escorregar no sentido
anti-horário, o ângulo
? ? FOP em que a partícula na extremidade F perde contato com a superfície e
tal que
