2. Questões de Concurso

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Uma prova de língua estrangeira foi aplicada aos 7/8 dos alunos matriculados numa turma em um dia em que não houve presença total dos matriculados. Nesse dia o número de alunos na turma que falava fluentemente inglês era 12 a menos do que o número daqueles que não falavam fluentemente inglês . Após a correção da prova foi constatado o seguinte: a média aritmética de todas as notas dos alunos presentes foi 7,2. Todos os alunos que falavam fluentemente inglês obtiveram nota 9,2 e todos os alunos que não falavam fluentemente inglês obtiveram nota 6,4. É correto afirmar que o total de alunos matriculados nessa turma é um número cuja soma dos algarismos vale:

As seis questões de uma prova eram tais, que as quatro primeiras valiam 1,5 ponto cada, e as duas últimas valiam 2 pontos cada.

Cada questão, ao ser corrigida, era considerada certa ou errada. No caso de certa, era atribuída a ela o total de pontos que valia e, no caso de errada, a nota 0 (zero).

Ao final da correção de todas as provas, foi divulgada a seguinte tabela:

Imagem associada para resolução da questão

A média aritmética das notas de todos os que realizaram tal prova é

Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões.


Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8, então a diferença entre a maior nota e a menor nota é um número que é divisor de 

NASA manda nave (Parker Solar Probe) ao sol... A ousada missão espacial, uma das mais complexas de toda a história de seis décadas da NASA, deve custar cerca de US$ 1,5 bilhão e, esperam os cientistas, ajudar a responder uma série de dúvidas astronômicas. A missão Parker Solar vai se aproximar do Sol (2,1 mil km) como nenhuma outra antes, e um escudo protetor de quase 12 centímetros de espessura, feito de composto de carbono, vai protegê-la do intenso calor (2.000.000 de graus Celsius) e da radiação presente.
Sabendo que a distância média da terra ao sol é igual a 149600000 km, esse número no nosso sistema de numeração decimal possui as seguintes ordens e classes:
Imagem associada para resolução da questão
A média aritmética de n números é 29. Retirando-se o número 12 a média aum enta para 30. Podemos afirmar que o valor de n será

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